5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Состав и свойства корня

Свойства корней.

Свойства квадратных корней.

  • ;
  • если а ≥ 0 и b > 0;
  • если а ≥ 0 и n — натуральное число;
  • если а ≥ 0 и n — натуральное число.
  • Обратите внимание, (−5) 2 = 25, но .
  • Корень не может равняться неположительному числу.
  • — невозможно вычислить, корень из отрицательного числа не существует.
  • Если , то b 2 = a, при а ≥ 0 и b ≥ 0, это одно из важнейших свойств корней.
  • Важно понимать, что квадратный корень — это другая запись степени ½:

  • Величина корня не изменится, если его показатель увеличить в n раз и одновременно возвести подкоренное значение в степень n:

  • Величина корня не изменится, если показатель степени уменьшить в n раз и одновременно извлечь корень n-й степени из подкоренного значения:

  • Корень от частного равен частному от деления корня из делимого на корень из делителя (показатели корней должны быть одинаковыми):

  • Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение:

Обратно, чтобы извлечь корень из степени, достаточно возвести в эту степень корень из основания степени:

  • Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней той же степени из этих сомножителей (тоже важное свойство корней):

Обратно, произведение корней одной и той же степени равно корню той же степени из произведения подкоренных значений:

Квадратный корень как элементарная функция.

Квадратный корень – это элементарная функция и частный случай степенной функции при . Арифметический квадратный корень является гладким при , а в нуле он непрерывен справа, но не дифференцируется (отличительное свойтво корней).

Как функция комплексный переменный корень — двузначная функция, у которой листы сходятся в нуле.

Свойство корня как функции.

На [0; +∞) можно поставить каждому числу х в соответствие единственное число корень n-степени из x при любом значении n.

То есть это означает, что на множестве [0; +∞) можно говорить о функции корня:

Теперь определим свойства функции корня и построим ее график.

Основные свойства корня как функции:

Промежуток [0; +∞) – является областью определения.

Так как неотрицательное число является корнем n-степени из неотрицательного числа, значит промежуток [0; +∞) будет областью значения функции.

Поскольку симметричным множеством не является область определения функции, поэтому данная функция не является ни нечетной, ни четной.

Операция по извлечению корня вводилась как обратная операция возведения в соответствующую степень.

Значит можно утверждать, что:

Теперь можно построить график функции корня.

Пользуясь графиком, можно записать оставшиеся свойства функции.

На промежутке [0; +∞) функция возрастает.

Сверху функция не ограничена, но она ограничена снизу, например, прямой у, которая = -0,5.

На всей области определения функция выпукла вверх.

У функции наименьшим значением будет являться 0, а наибольшего значения она не имеет.

Если в каждой из точек некоторого промежутка функция дифференцируема, то это значит, что на данном промежутке она непрерывна.

В любой точке промежутка [0; +∞) существует эта производная, исключением является только точка 0.

Поскольку в любой точке промежутка (0; +∞) функция имеет производную, значит на промежутке (0; +∞) функция дифференцируема.

Строение корня растения. Особенности строения корня

Живые организмы изучает наука биология. Строение корня растения рассматривается в одном из разделов ботаники.

Корень является осевым вегетативным органом растения. Для него характерен неограниченный верхушечный рост и радиальная симметрия. Особенности строения корня зависят от многих факторов. Это эволюционное происхождение растения, его принадлежность к тому или иному классу, среда обитания. В качестве основных функций корня можно назвать укрепление растения в почве, участие в вегетативном размножении, запас и синтез органических питательных веществ. Но самая важная функция, обеспечивающая жизнедеятельность растительного организма, — почвенное питание, которое осуществляется в процессе активного всасывания из субстрата воды, содержащей растворенные минеральные соли.

Типы корней

Внешнее строение корня во многом обусловлено тем, к какому типу он относится.

  • Главный корень. Его образование происходит из зародышевого корешка, когда семя растения начинает прорастать.
  • Придаточные корни. Они могут появляться на различных частях растения (стебель, листья).
  • Боковые корни. Именно они образуют разветвления, начинаясь от ранее появившихся корней (главного или придаточных).

Виды корневых систем

Корневая система — общность всех корней, которые имеются у растения. При этом внешний вид этой совокупности у различных растений может сильно варьироваться. Причиной тому служит наличие или отсутствие, а также разная степень развития и выраженности различных типов корней.

В зависимости от этого фактора различают несколько типов корневых систем.

  • Стержневая корневая система. Название говорит само за себя. Главный корень выступает в роли стержня. Он хорошо выражен по размеру и длине. Строение корня по данному типу характерно для двудольных растений. Это щавель, морковь, фасоль и пр.
  • Мочковатая корневая система. Для данного типа характерны свои особенности. Внешнее строение корня, являющегося главным, ничем не отличается от такового у боковых. Он не выделяется в общей массе. Образовавшись из зародышевого корешка, он растет совсем недолго. Мочковая корневая система характерна для однодольных растений. Это хлебные злаки, чеснок, тюльпан и пр.
  • Корневая система смешанного типа. Ее строение соединяет в себе особенности двух, описанных выше, типов. Главный корень хорошо развит и выделяется на общем фоне. Но при этом сильно развиты и придаточные корни. Характерна для помидора, капусты.

Историческое развитие корня

Если рассуждать с точки зрения филогенетического развития корня, то его появление произошло гораздо позже, чем образование стебля и листа. Скорее всего, толчком для этого послужил выход растений на сушу. Для того чтобы закрепиться в твердом субстрате, представителям древней флоры требовалось что-то, что может послужить опорой. В процессе эволюции сначала образовались корнеподобные подземные веточки. Позже они дали начало развитию корневой системы.

Читать еще:  Какой спорт рекомендован при простатите

Корневой чехлик

Формирование и развитие корневой системы осуществляется в течение всей жизни растения. Строение корня растения не предусматривает наличия листьев и почек. Его рост осуществляется за счет увеличения в длину. В точке роста он покрыт корневым чехликом.

Процесс роста связан с делением клеток образовательной ткани. Именно она находится под корневым чехликом, выполняющим функцию защиты нежных делящихся клеток от повреждений. Сам чехлик – это совокупность тонкостенных живых клеток, в которых постоянно происходит процесс обновления. То есть, при продвижении корня в почве застарелые клетки постепенно слущиваются, а на их месте нарастают новые. Также расположенные снаружи клетки чехлика выделяют особую слизь. Она облегчает продвижение корня в твердом почвенном субстрате.

Общеизвестно, что в зависимости от среды обитания строение растений сильно различается. Например, водные растения не имеют корневого чехлика. В процессе эволюции у них образовалось другое приспособление – водяной кармашек.

Строение корня растения: зона деления, зона роста

Клетки, появившись из образовательной ткани, со временем начинают дифференцироваться. Таким образом формируются зоны корня.

Зона деления. Она представлена клетками образовательной ткани, которые впоследствии и дают начало всем остальным типам клеток. Размер зоны – 1 мм.

Зона роста. Представлена гладким участком, длина которого составляет от 6 до 9 мм. Следует сразу за зоной деления. Для клеток характерен интенсивный рост, в ходе которого они сильно вытягиваются в длину, и постепенная дифференциация. Следует заметить, что процесс деления в данной зоне почти не осуществляется.

Зона всасывания

Этот участок корня протяженностью несколько сантиметров также часто называют зоной корневых волосков. Это название отражает особенности строения корня на данном участке. Там имеются выросты клеток кожицы, размер которых может варьироваться от 1 мм до 20 мм. Это и есть корневые волоски.

Зона всасывания – это место, где осуществляется активное поглощение воды, в которой содержатся растворенные минеральные вещества. Деятельность клеток корневых волосков, в данном случае, можно сравнить с работой насосов. Этот процесс очень энергозатратный. Поэтому в клетках зоны всасывания содержится большое количество митохондрий.

Очень важно обратить внимание еще на одну особенность корневых волосков. Они способны выделять особую слизь, содержащую угольную, яблочную и лимонную кислоты. Слизь способствует растворению минеральных солей в воде. Частицы почвы благодаря слизи словно приклеиваются к корневым волоскам, облегчая процесс всасывания питательных веществ.

Строение корневого волоска

Увеличение площади зоны всасывания происходит именно за счет корневых волосков. Например, их количество у ржи достигает 14 миллиардов, образуя суммарную длину до 10 000 километров.

Внешний вид корневых волосков делает их похожими на белый пушок. Живут они недолго – от 10 до 20 дней. На формирование новых у растительного организма уходит совсем немного времени. Например, образование корневых волосков у молодых сеянцев яблони осуществляется за 30-40 часов. Тот участок, где произошло отмирание этих необычных выростов, еще в течение некоторого времени может всасывать воду, а потом его покрывает пробка, и эта способность теряется.

Если говорить о строении оболочки волоска, то, прежде всего, следует выделить ее тонкость. Эта особенность помогает волоску поглощать питательные вещества. Клетка его почти полностью занята вакуолью, окруженной тонким слоем цитоплазмы. Ядро располагается в верхней части. Пространство вблизи клетки представляет собой особый слизистый чехол, способствующий склеиванию корневых волосков с мелкими частичками почвенного субстрата. Благодаря этому гидрофильность почвы повышается.

Поперечное строение корня в зоне всасывания

Зону корневых волосков также часто называют зоной дифференциации (специализации). Это не случайно. Именно здесь на поперечном разрезе можно увидеть определенную слоистость. Она обусловлена разграничением слоев внутри корня.

Таблица «Строение корня на поперечном срезе» представлена ниже.

Следует отметить, что внутри коры тоже имеется разграничение. Ее наружный слой называется экзодерма, внутренний – эндодерма, а между ними находится основная паренхима. Именно в этом промежуточном слое происходит процесс направления растворов питательных веществ в сосуды древесины. Также, в паренхиме синтезируются некоторые жизненно важные для растения органические вещества. Таким образом, внутреннее строение корня позволяет в полном объеме оценить значимость и важность функций, которые выполняет каждый из слоев.

Зона проведения

Располагается над зоной всасывания. Самый большой по длине и наиболее прочный участок корня. Именно здесь происходит передвижение важных для жизнедеятельности растительного организма веществ. Это возможно благодаря хорошему развитию проводящих тканей в этой зоне. Внутреннее строение корня в зоне проведения обуславливает его способность транспортировать вещества в обоих направлениях. По восходящему току (вверх) идет передвижение воды с растворенными в ней минеральными соединениями. А вниз доставляются органические соединения, которые участвуют в жизнедеятельности клеток корня. Зона проведения – это место образования боковых корней.

Строение корня проростка фасоли четко иллюстрирует основные этапы процесса формирования корня растений.

Особенности строения корня растения: соотношение наземной и подземной частей

Для многих растений характерно такое развитие корневой системы, которое приводит к ее преобладанию над наземной частью. Примером может служить кочанная капуста, корень которой в глубину может вырасти на 1,5 метра. Ширина его может составлять до 1, 2 метра.

Корневая система яблони настолько разрастается, что занимает пространство, диаметр которого может достигать 12 метров.

А у растения люцерна высота наземной части не превышает 60 см. Тогда как длина корня может составлять более 2 метров.

Все растения, обитающие в местностях с песчаными и скалистыми почвами, имеют очень длинные корни. Это обусловлено тем, что в таких почвах вода и органические вещества находятся очень глубоко. В процессе эволюции растения долго приспосабливались к таким условиям, постепенно менялось строение корня. В результате чего они стали достигать той глубины, где растительный организм может запастись необходимыми для роста и развития веществами. Так, например, корень верблюжьей колючки может в глубину составлять 20 метров.

Читать еще:  Преднизолон инструкция по применению побочные эффекты отзывы

Корневые волоски у пшеницы ветвятся настолько сильно, что их суммарная длина может достигать 20 км. Однако, это не предельная величина. Неограниченный верхушечный рост корней в отсутствие сильной конкуренции с другими растениями может увеличить это значение еще в несколько раз.

Видоизменения корней

Строение корня некоторых растений может меняться, образуя так называемые видоизменения. Это своего рода приспособления растительных организмов в конкретных условиях обитания. Ниже представлено описание некоторых видоизменений.

Корневые клубни характерны для георгина, чистяка и некоторых других растений. Образуются за счет утолщения придаточных и боковых корней.

Плющ и кампсис тоже отличаются особенностями строения этих вегетативных органов. У них имеются так называемые корни-прицепки, которые позволяют им цепляться за рядом стоящие растения и другие опоры, находящиеся в их досягаемости.

Воздушные корни, отличающиеся большой длиной и всасывающие воду, имеются у монстеры и орхидеи.

Растущие вертикально вверх дыхательные корни участвуют в выполнении функции дыхания. Имеются у кипариса болотного, ивы ломкой.

У некоторых представителей флоры, образующих обособленную группу растений-паразитов, имеются приспособления, помогающие проникать в стебель хозяина. Это так называемые корни-присоски. Характерны для омелы белой, повилики.

У таких овощных культур, как морковь, свекла, редис, имеются корнеплоды, которые образовались за счет разрастания главного корня, внутри которого запасаются питательные вещества.

Что такое корень? Строение корня растения

Закрепление растения в почве, минеральное питание, запас веществ — все эти функции осуществляет корень. Строение корня, разнообразие и особенности его физиологии мы рассмотрим в нашей статье. А еще вы сможете найти информацию о самых необычных подземных органах и их видоизменениях.

Биология: строение корня и особенности роста

Корнем называют осевой подземный орган растения. Он обладает неограниченным ростом — увеличивается в длину в течение всей жизни организма. Это обеспечивает надежное закрепление растения в почве. Принято считать, что корень растет вниз. Но эта характеристика достаточно относительна. Точнее будет сказать, что корень растет по направлению радиуса Земли. Это явление называют положительным геотропизмом. Его легко доказать с помощью простого опыта. Для этого растение нужно просто разместить горизонтально. Через определенное время в зоне деления корень начнет загибаться вниз. Таким же свойством обладает и побег, который в данных условиях начинает тянуться кверху.

Некоторые корни по внешнему виду можно спутать с другими органами растений. К примеру, морковь часто называют плодом. Характерным признаком корней является отсутствие хлоропластов в клетках всех его тканей. Кроме того, этот орган не имеет почек, из которых развиваются листья. Видоизменениями корней часто ошибочно называют луковицы порея и клубни картофеля. На самом деле эти примеры являются метаморфозами побега. Доказать это достаточно просто. Луковицы способны формировать молодые листья, которые мы часто называем зеленым луком. А клубни картофеля на свету зеленеют. Это происходит в результате превращения бесцветных пластид в зеленые — хлоропласты.

Виды корней

Строение корня проростка дает четкое представление о процессе развития данного органа. Наверняка каждый из нас проращивал семя. Его зародыш содержит зачатки всех органов будущего взрослого организма. Первым появляется главный корень. У растения он всегда один. Этот орган развивается из зародышевого корешка. На нем развиваются структуры, сначала похожие на пух. Это будущие боковые корни. Такие структуры есть не у всех растений. К примеру, у злаковых нельзя найти один главный подземный орган. Внешнее строение корня у таких растений напоминает пучок нитей. Это придаточные корни. Они многочисленны и формируются на побеге.

Стержневая система

У растения никогда не формируется один корень. Строение корня определяют целые системы. Одной из них является стержневая. Она состоит из хорошо развитого главного корня, от которого отходят боковые. Такое строение позволяет обеспечивать растения водой в засушливых условиях. Главный корень может проникать на значительную глубину, в несколько раз превышая размеры надземной части культуры. К примеру, у африканской акации он достигает 20 метров. При этом размеры побега этого растения варьируются в пределах от 30 до 80 см.

Если главный корень утолщается, формируются корнеплоды. В них накапливаются запасы воды и минеральных веществ. Такие видоизменения корня характерны для двухлетних растений. Морковь, свёкла, редис, репа, петрушка в первый год не формируют семян. Осенью их наземная часть отмирает, а неблагоприятный период растение переживает под землей благодаря резерву корнеплодов. Только следующим летом эти растения зацветают и образуют семена.

Мочковатая система

Строение корня растения из семейства злаков — пшеницы — не позволяет поглощать влагу с больших глубин. Его максимальная глубина едва достигает метра. Все представители отдела Однодольные имеют мочковатую систему, состоящую только из придаточных корней, которые отрастают от побега. При небольшой длине их вес и площадь просто поражают. Корни занимают до 45 % от общей массы растения. А суммарная длина может занимать до 10 км. Такое строение эффективно и регулярно обеспечивает растение необходимым количеством влаги.

Внутреннее строение корня

Особенности строения корня тесно взаимосвязаны с выполняемыми им функциями. Во многом это определяется элементами тканей, из которых образован подземный орган. На поперечном срезе хорошо отличимы его зоны. Снаружи располагаются клетки покровной ткани — ризодермы. Здесь расположены корневые волоски, которые непрерывно всасывают воду. Этот процесс требует большого количества энергии, поэтому клетки-ризодермы содержат много митохондрий.

Под покровной тканью располагается кора. Она образована соединительной тканью. Ее клетки крупные и рыхлые. Между ними расположено много межклетников. В этой зоне происходит газообмен, транспорт воды с минеральными солями, запас веществ. В центре корня находится осевой цилиндр. Он сформирован элементами проводящих, основных и образовательных тканей.

Читать еще:  Аугментин при простатите

Зоны корня

Корень, его строение и значение в жизни растения определяются также и морфологическими особенностями его зон. Они отличаются структурными элементами и специализацией. Различают следующие зоны: корневой чехлик, зона деления, роста, всасывания, проведения. Первая из них состоит из мелких клеток, которые постоянно стираются и слущиваются от контакта с частицами земли. Их восстановление происходит за счет деления меристемы. Корневой чехлик защищает клетки зоны деления, которые постоянно дробятся. Они формируют образовательную ткань.

За ней следует зона растяжения, или роста. Здесь вновь образованные клетки вытягиваются в длину, принимают цилиндрическую форму. Это обеспечивает продвижение подземного органа вглубь. В зоне всасывания расположено большое количество корневых волосков. Они проникают между частицами почвы и поглощают водный раствор минеральных веществ. Структурные элементы зоны проведения обеспечивают его дальнейшее продвижение в надземную часть растения.

Основные функции

Какую роль в растении играет корень? Строение корня прежде всего обеспечивает закрепление организма в субстрате и почвенное питание. Эти функции являются жизненно важными, поскольку обеспечивают условия для роста и обмена веществ растений. С помощью корня происходит и вегетативное размножение. Это свойство широко используется в сельском хозяйстве для получения большого количества посадочного материала.

Видоизменения корней

Для выполнения дополнительных функций строение корня растения может видоизменяться. К примеру, у моркови и свеклы главный корень утолщается. Такое видоизменение называется корнеплодом. Если утолщаются боковые или придаточные подземные органы — формируются корневые шишки, или клубни. Они встречаются у чистяка, батата, георгина.

Корни-присоски характерны для паразитических растений. Эти структуры способны проникать в ткани стеблей других видов и поглощать питательные вещества из них. К примеру, повилика вообще лишена хлоропластов, а питается только соками растения-хозяина.

Дыхательные корни формируются у растений, облюбовавших болота и переувлажненные почвы. Они растут вверх и поднимаются над поверхностью земли или воды. Эти видоизменения боковых корней способны поглощать кислород прямо из воздуха.

Многие вьющиеся растения могут расти прямо на вертикальной опоре. Это возможно благодаря наличию корней-прицепок. Они отрастают вдоль надземной части стебля. А у кукурузы корни выполняют функцию подпорок. Они поддерживают равновесие стебля с тяжелыми плодами.

Человек широко использует видоизменения корня в своей хозяйственной деятельности. Морковь, редис, свёкла употребляются в пищу, а репа и турнепс идут на корм скоту. А растениям различные видоизменения корней дают ряд преимуществ для приспособления к разным местам произрастания.

Что такое микориза

Симбиоз — это способ сосуществования организмов, в котором может принимать участие и корень. Строение корня позволяет ему всасывать влагу из субстрата, обеспечивая и себя, и другие организмы. Одним из таких примеров является микориза. Это совокупность нитей грибницы и корней высших растений. Их сожительство является взаимовыгодным. Проникая через корневые волоски, гриб поглощает органические вещества. А растение получает минеральные соединения и ряд веществ, ускоряющих процессы роста. Такой симбиоз часто отражается и в названии грибов: подосиновик, подберезовик.

На корнях растений многих видов бобовых поселяются азотфиксирующие бактерии. Они проникают туда из почвы через поврежденные участки покровных тканей. Далее бактериальные клетки делятся и образуют клубеньки, которые хорошо заметны визуально. Развиваясь на корнях растений, они усваивают атмосферный азот и переводят его в форму, доступную для автотрофов.

Эволюционное развитие

Первые появившиеся на Земле растения — водоросли — не имеют корней. По сей день они произрастают в воде, поэтому функция поглощения водных растворов теряет свое значение. Однако у водорослей есть структуры, которые обеспечивают их прикрепление к субстрату. Они называются ризоидами. От настоящих корней их отличает только клеточное строение без дифференциации на ткани. Ризоиды сохраняются и у первых выходцев на сушу — мхов. А вот у других споровых растений уже появляются придаточные корни, формирующие мочковатую систему. Это происходит благодаря дифференциации их клеток, в результате чего образуется ряд тканей: механическая, проводящая, покровная, образовательная, основная. Высшие семенные растения имеют наиболее развитые корневые системы, которые позволяют им осваивать разнообразные экосистемы.

Самые-самые

А теперь давайте познакомимся с самыми «выдающимися» корневыми системами на планете. Одну из них имеет озимая рожь. Если сложить вместе все ее придаточные корни, их суммарная длина составит более 600 километров! Рекордсменами в этой области являются и многие пустынные растения. Так, самые глубокие корни фикуса достают воду на глубине около 120 метров.

Некоторые подземные органы имеют очень необычный вид. К примеру, у баньяна они свисают прямо с ветвей. Такие корни имеют вид многочисленных подпорок и больше напоминают рощу, нежели одно дерево. В них без труда может поместиться сразу несколько человек. Согласно древней легенде, в корнях одного из таких растений укрылась армия Александра Македонского, состоящая из нескольких тысяч человек.

Многие корни славятся своими ценными питательными и лечебными свойствами. К примеру, имбирь является целым кладезем витаминов групп А, С и В, а также минеральных веществ: железа, натрия, калия, фосфора, цинка. Его корень используют при лечении простуды, с целью повышения иммунитета, улучшения пищеварения и процессов метаболизма. А отвары из корней шиповника употребляют при желчекаменной болезни и цистите. Иммуностимулирующее действие оказывают также подземные органы малины, барбариса, сельдерея.

Итак, особенности строения корня растения — подземного осевого органа растений — позволяют ему выполнять важнейшие функции. К ним относятся прикрепление к субстрату, всасывание водных растворов из почвы, запас питательных веществ, симбиоз, вегетативное размножение.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector